Можно ли физическими средствами уловить пространство, т.е. определить его свойства?  

Этот вопрос стал возможен только с появлением в 1829 г. первой неевклидовой геометрии, логически равноправной с евклидовой, после чего стало ясно, что геометрические суждения не только не абсолютны, но и не могут быть принадлежностью чистого разума, то есть что они не относятся к синтетическим суждениям a priori. Творцы новой геометрии Лобачевский и Гаусс отнесли тогда геометрические истины к области физики и верили в возможность опытной проверки геометрии «физического пространства».  

Сама постановка вопроса об опытной проверке геометрии пространства предлагает феноменологический подход к геометрической теории. В свете вышеизложенного вопрос о согласовании геометрии с опытом сводится к вопросу о выборе тавтологии, приводящей к этому согласованию.  

Любой физический эксперимент, связанный с измерением, сводится к сравнению меряемой длины с эталоном. Сравнение же предусматривает изначала (априори) за-1ный принцип равенства, т.е. знание (или соглашение) о том, какие геометрические туры следует считать равными. Это вопрос уже нетривиальный, потому что мы по ироде не приспособлены к непосредственному восприятию равенства фигур, восприятию равенства фигур. Понятию «равное», говорит Сократ в «Федоне» у Платона, нельзя научиться из опыта, непосредственных наблюдений геометрически равных предметов («мы непременно должны знать равное само по себе еще до того, как впервые увидим равные предметы»).  

В наши дни, зная, что геометрий может быть сколько угодно, мы вполне отдаем себе отчет в том, что равенство (или неравенство) двух геометрических фигур зависит от того, в какой геометрии мы их рассматриваем. Так, в геометрии Лобачевского два треугольника, обладающие равными углами, равны (конгруэнтны), в то время как в геометрии Евклида они обязаны быть не равными, но лишь подобными.  

Поэтому, прежде чем интерпретировать результат любого измерения, экспериментатор должен уже предварительно выбрать ту или иную геометрию – он должен знать, какой принцип равенства он использует, сравнивая измеряемый отрезок с эталоном длины. Допустим, мы, желая узнать, отличается ли геометрия нашего «физического пространства» от евклидовой, хотим проверить для этой цели, выполняется ли в нем теорема Пифагора. Задача сводится к измерительной проверке формулы, определяющей расстояние между двумя точками пространства. Точки фиксируются их декартовыми координатами и реализуются частицами, система же координат реализуется телами. Тем самым положение точек неопределимо без привязки их к определенным физическим телам. Телами же реализуется и сам эталон длины – метр, сравнением с которым производится измерение длин. «В эксперименте, – заметил по этому поводу А.Пуанкаре, – мы оперируем с телами, а не с пространством». Этой фразой Пуанкаре точно определил физическую неопределимость пространства. Оперируя только с телами, мы имеем возможность судить о свойствах пространства лишь в той мере, в какой удается обнаружить его воздействие на наблюдаемое движение тел. Но возможно ли обнаружить такое воздействие пространства на пробные тела (частицы)? Можно ли выделить это воздействие в чистом виде в эксперименте по наблюдениям за движением частиц? Каждая из частиц находится в том или ином физическом поле, которое также воздействует на нее. Поведение пробной частицы (траектория ее движения) в разной степени определяется как самой силой (напряженностью поля) F, так и геометрией физического пространства G. Теперь вспомним: геометрия G задавалась для интерпретации опыта, следовательно, до опыта. Ее выбор необходим, но он совершенно произволен: смысл феноменологической теории заключен в соответствии ее с наблюдениями, а этого соответствия всегда легко добиться, какова бы ни была выбранная геометрия,  достаточно подобрать соответствующим образом выражение для силы F (гамильтониан теории). Только совместное действие «суммы» (С + F) доступно экспериментальной проверке, по отдельности же ни G, ни F не проверяемы: С выбирается по нашему произволу, и само разделение «суммы» на G и F целиком определено нашим произволом. Конвенция, заключающаяся в выборе геометрии, увенчивается тавтологией, воздвигаемой с помощью соответствующего выбора поля сил.  

Теперь очевидно, что при феноменологическом подходе любая произвольно выбранная нами геометрия G может быть согласована с любыми наблюдениями. Пространство, может быть, и действует на тела, но мы не в состоянии приписать это воздействие той или иной геометрии пространства. Идея опытного обоснования геометрии приводит нас к неизбежному тупику: считая истинной ту геометрию, которая адекватно описывает наблюдаемый внешний мир, мы принимаем за истину бессмыслицу, потому что в рамках феноменологической теории внешний мир может быть адекватно описан любой геометрией.  

Свойства пространства теряют, таким образом, объективный смысл и становятся предметом конвенции – условного соглашения, при котором выбирается та геометрия, которая наиболее удобна. Так, не будь в окружающем нас мире твердых тел, никому, в том числе Евклиду, не пришло бы в голову создавать «евклидову геометрию». Последняя вовсе не обязательна, но лишь наиболее удобна для описания перемещений тел.  

Феноменологизм, как видим, неизбежно приводит к конвенциональному характеру физической гносеологии. И.Кант захотел построить теорию познания без метафизики – А.Пуанкаре показал на примере физических теорий, что сделать это нельзя: конвенционализм обессмысливает самое понятие истинности физической теории.  

Однако А.Пуанкаре, сын своего времени, тоже боялся метафизики. Стремление изгнать метафизику из механики заставило его, как мы видели, принять второй закон Ньютона за определение силы. Отказ от метафизики покупался дорогой ценой – ценой отказа от синтетических суждений, ценой сведения познания к тавтологии.  

Прав ли был Пуанкаре, изгоняя метафизику? Сам ход его рассуждений вел его к заключению, что пространство – объект внеопытный: его свойства непроверяемы на физическом опыте. К тому же Пуанкаре было хорошо известно, чем закончилась попытка физиков изгнать из механики метафизическое понятие силы. Чтобы построить бессиловую механику, Генриху Герцу пришлось геометризовать поле механических активных сил в многомерном конфигурационном пространстве. В результате отказа от евклидова пространства механика Герца оказалась весьма неудобной для приложений. А в отношении сопоставления с опытом никакого преимущества не получилось: феноменология осталась феноменологией, заключено только новое согла­шение (выбор геометрии – это выбор соглашения). Опыт, как и положено в феноменологии, никогда не сможет отличить действие на тело прежнего силового поля от действия на него нового пространства. А раз понятие истинности теории все равно исчезает, к чему усложнять геометрию? Пока механика строится лишь для объяснения и предсказания наблюдаемых фактов, всегда удобнее остаться при самой простой – евклидовой геометрии. Сохраните геометрию – и ваша феноменология станет лучше. Только распрощайтесь с истиной в физике. К этому пессимистическому выводу пришел Пуанкаре на пути отказа от метафизики.  

Однако Ньютон смог поставить вопрос иначе. Как религиозный мистик, он нисколько не боялся метафизики, – и только благодаря метафизике его механика имеет по сей день познавательное значение. Метафизика позволила Ньютону преодолеть прямой феноменологизм как подчинение истине наблюдаемого факта.  

Ньютон нашел, что можно обнаружить действие пространства на тела, если наблюдать их в неинерциальном (ускоренном) движении. Действие пространства проявится тогда в форме действия метафизических сил – сил инерции. Пространство, стало быть, обнаруживает себя, но не через физику, а через метафизику.  

Парадоксально, но уловить таким образом пространство оказалось возможным только с помощью принципа, делающего пространство неуловимым, – принципа инерции: именно в инерциальной системе отсчета пространство никак не воздействует на тела. Принцип инерции делает пространство метафизическим понятием, не обнаружимым на опыте.