Идея о том, что любая периодическая функция может быть представлена в виде ряда гармонически связанных синусов и косинусов была предложена бароном Жан Батистом Жозефом Фурье (1768 − 1830). Тригонометрические ряды впервые ввел Эйлер – в 1748 году, но знаменем они стали только после Фурье. Он первым дал примеры разложения в тригонометрический ряд функций, которые на различных участках заданы различными аналитическими выражениями. С помощью таких рядов можно представить любые функции, заданные графически. Общие доказательства сходимости дал впервые, Дирихле, ученик Фурье. Выступление Фурье было настоящей революцией; чтобы посредством рядов из аналитических функций можно было изобразить произвольные функции, подчиненные в различных частях рассматриваемого промежутка различным аналитическим законам, представлялось тогдашним математикам чем-то совершенно новым и неожиданным. В благодарность за открытие этой истины тригонометрические ряды назвали именем Фурье.
Идея о том, что любая периодическая функция может быть представлена в виде ряда гармонически связанных синусов и косинусов была предложена бароном Жан Батистом Жозефом Фурье (1768 − 1830). Тригонометрические ряды впервые ввел Эйлер – в 1748 году, но знаменем они стали только после Фурье. Он первым дал примеры разложения в тригонометрический ряд функций, которые на различных участках заданы различными аналитическими выражениями. С помощью таких рядов можно представить любые функции, заданные графически. Общие доказательства сходимости дал впервые, Дирихле, ученик Фурье. Выступление Фурье было настоящей революцией; чтобы посредством рядов из аналитических функций можно было изобразить произвольные функции, подчиненные в различных частях рассматриваемого промежутка различным аналитическим законам, представлялось тогдашним математикам чем-то совершенно новым и неожиданным. В благодарность за открытие этой истины тригонометрические ряды назвали именем Фурье.